겨울 방학 기간, 수학 완전 정복

수학이 어려운 이유

초중고 수학 교과 과정은 하나로 연결됩니다. 초등학교에서는 일상생활에서 하나, 둘, 셋이라고 불리던걸 1, 2, 3이라는 숫자 기호로 끌어내고 계산하는 법을 배웁니다. 중학교 때는 숫자를 x, y라는 문자로 확장하고 문자의 사칙연산을 배웁니다. 고등학교에서는 문자가 무한대로 움직이는 추상화 차원으로 이어집니다. 아이들이 12년간 배우는 수학입니다.

수학은 계단식으로 과정이 짜여 있어 앞에 나온 개념을 알아야 뒤에 나온 새 개념을 이해할 수 있습니다. 초등학교 때 제대로 해두지 않으면, 중고등학교에 와서 무너지고 따라잡기 불가능해집니다.

 

초등수학 12년 로드맵

로드맵이란 초중고 각 수준에 맞는 수학 공부량과 깊이, 속도를 나타낸 표입니다. 우리의 목표는 수능 1등급입니다. 지금 빠른 선행이 중요한 것이 아닙니다. 초등학생부터 12년간 수학로드맵을 가지고, 단계별 목표를 설정해서 성취하면서 나아가야 합니다. 

고등학교 2학년 2학기 겨울 방학 때 수능 기출문제를 쉽게 풀 수 있다면 수능 1등급 받는 것이가능합니다. 고등학교 2학년 겨울방학때 수능 기출문제를 푸는 것을 수학 공부의 종착점으로 잡으면 됩니다. 최종 단계인 것입니다. 최종 단계를 정하고 각 학년마다 공부량, 공부법에 대한 단기 계획을 정해야 합니다. 속도가 중요한 것이 아닙니다. 수학은 이해가 중요한 과목이기 때문에 해당 학년별 학습을 제대로 잡으면 됩니다. 

 

긴 겨울방학 활용하기

방학은 학교 수업을 이해하기 위해 준비하고 보충하는 시간으로 보내야 합니다. 방학때 예습의 목적은 학교 수업시간에 집중하기 위해서입니다. 한 학기씩만 예습해도 고등학교 2학년 겨울방학 때 수능 기출문제 풀이가 가능합니다.

또한 전 학기 복습과정도 필요합니다. 그리고 학기 중엔 현행하면서 수업에 집중해야 합니다.

교과서나 문제집 2~3장 정도, 시간은 아무리 길어도 하루 30분이면 됩니다. 핵심적인 개념만 접할 수 있도록 하는 겁니다. 

 

예습방법

초등학교 입학 전에는 부모와 함께 교과서로 예습을 시작합니다. 어떤 내용을 배우는지 동화책 보듯 혼자서 교과서를 읽게 합니다. 초등학교 1·2학년은 생활에서 자주 접한 내용이 나오기 때문에 어렵지 않습니다. 생활 속에서 수학을 접하게 해 주면 좋습니다. "책상 길이는 몇 cm일까? 같이 재보자" "일주일은 며칠일까?"라는 질문을 해주시면 됩니다.

초등학교 3학년부터 6학년까지는 학습내용이 어려워지기 때문에 학기 중 선생님 설명을 이해하는 것이 예습의 목적입니다. 아이가 힘들어하는 단원은 꼼꼼하게 살펴야 합니다. 

 

복습방법

방학 때 10분 정도 직전 학기 문제집 한권만 풀어 봅니다. 복습의 목표는 아이가 내용을 알고 있는지 파악하는 것 입니다. 10분정도 심화 문제를 풀어보고 못 푼다고 하면 그 내용을 다시 찾아서 공부해 봐야 합니다. 개념을 다시 살펴보고 혼자 개념을 말해 보게 해 보는 겁니다. 그리고 다시 문제를 풀게 하면서 최종 점검을 하는 겁니다.

 

학년별 알아야 할 포인트

1·2학년 수 개념 익히기

이 시기는 수학이라기보다 일상 언어입니다. 사칙연산을 기계적으로 하는 것이 아니라, 가르기와 모으기라는 구체적 조작물로 경험해야 합니다. 레고, 수학퍼즐 등 수학 교구를 활용하면 좋습니다. 

3·4학년 분수와 도형

3학년부터 분수가 나옵니다. 분수에는 다양한 의미가 있습니다. 사과 한 개를 네 조각으로 잘라 4분의 2를 경험해 보아야 합니다. 귤 하나를 세명에게 나눠주면서 분수가 생긴 이유를 생가해 보아야 합니다. 

도형의 개념도 중요합니다. 삼각형은 세변으로 둘러싸인 도형이라는 정의가 머릿속에 없으면 중등 도형 단원에서 증명의 개념을 이해할 수 없습니다. 도형은 색종이 접고, 오리고, 붙이거나 교구를 이동 등 활동을 하면 됩니다.

5·6학년 비와 비율

비와 비율은 중등수학의 핵심입니다. 일상에서 비례관계, 규칙과 대응을 발견하는 훈련이 필요합니다. 요리에서 소고기 500g에 양파 100g이면, 소고기 1kg이면 양파는 몇 g이어야 할까? 등의 활동을 하면 됩니다. 

 

수능 1등급의 핵심은 초등과정 

고등학교 3학년 막판에 수학 때문에 무너지는 학생들이 많이 있습니다. 하지만 그때는 되돌릴 수 없는 시간입니다. 단순히 아이를 수학학원으로만 돌린다면 어디서부터 잘못되었는지 돌이킬 수 없습니다. 겨울 방학이 다가오고 있습니다. 아이의 교과서를 다시 살펴보고 부족한 부분이 없는지 점검해 보는 시간도 중요합니다.